Cours 11: Les courbes (Fonction exponentielle)

Les fonctions exponentielles sont les plus intéressantes. Elle peuvent venir qu'à exploser. Prenons l'exemple d'une personne qui serait payée 0,01$ le premier jour de travail. Le double le 2e jour, soit 0,02$. Le 3e jour le double de la veille, soit 0,04$ et ainsi de suite.  Combien gagnera-t-elle le 30e jour. Peut-elle arrête de travailler?

La fonction exponentielle est très utile au niveau économique.  Les banques l'utilise pour le calcul des intérêts composés. C'est-à-dire qu'il y a des intérêts sur les intérêts.  Bref, l'argent travaille pour vous ou pour la banque selon le cas d'un placement ou d'un emprunt.

Les fonctions exponentielle amène de drôle de situations poussées à l'extrême. Ainsi, d'un point de vu théorique, dans la situation suivante où une seule personne s'approche de l'autre en ne faisant que la moitié de la distance qui les sépare, ils ne devrait jamais se touché.  Imaginons qu'un seul atome les sépare, la personne ne ferait que la moitié de cette distance.  Bien qu'elle serait très près, elle ne lui toucherait pas.

Toute substance se dégrade. Supposons une substance qui perd 5% année, après année. Cela veut dire qu'elle conserve 95% année après année.

À partir des 4 exemples que nous avons, on peut remarquer un modèle se dessiner.

Qf = Qo * (1+p)^x  où 

Qf = quantité finale

Qo = quantité initiale

p = pourcentage (à ajouter/enlever)