C'est à partir de questions astronomiques que Hipparque aurait inventé les rapports trigonométriques. En fait c'est à partir d'observation en plein jour de la lune qui est à moitiée éclairée par le Soleil. À ce moment il suppose donc que la position Terre-Lune-Soleil forme un triangle rectangle.
Il a donc inventé 3 rapports trigonométriques nommés Sinus, Cosinus et Tangente
On a déduit en classe qu'il n'était pas possible que les rapports Sinus et Cosinus dépassent 1, dans un triangle rectangle. Car ces rapports divise toujours une cathète au plus long côté du triangle nommé l'hypoténuse. De plus il est possible pour la tangente que le rapport soit plus grand que 1 il peu y avoir une cathète plus grande que l'autre. Dans le cas où elles sont égales (la tangente est 1), nous sommes dans un triangle rectangle isocèle. Donc les deux angles aigus sont de 45°.
De plus, on a observé que le rapport sinus et le même que le rapport cosinus d'un angle complémentaire.
On peut chercher des mesures à partir de ces rapports trigonométrique
À partir des rapports trigonométriques on peut retrouver la mesure des angles
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