Cours 9: Familles de fonctions

Le devoir est p.14 # 2, 3, 4

Il y a plusieurs fonctions qui existent et elles peuvent être regroupées en familles: 

Par parties:

Périodiques

Escalier

Il me manque les polynomiales, je vous reviens avec ça bientôt.

Exponentielle

Principe d'exponentiation

Exemple de propagation de bactéries

Rôle du paramètre "a" pour exponentielle

Rôle du paramètre b

Résumé de l'exponentielle

Tableau synthèse de l'effet des paramètres

Cours 8: Analyse d'une fonction

Pour faire l'analyse d'une fonction il est important que l'on puisse se faire une représentation mentale de la fonction en l'associant à la forme de l'équation et ses paramètres.

On sait que les droites ont la forme y = ax + b.
Les parabole sont des équation de degré 2 de forme y=ax^2
les exponentielles sont les courbes d'équation y=a*b^x

Voici le vocabulaire nécessaire à faire cette analyse de fonction:
Domaine et image:


Zéro et signe de la fonction:


Ordonnée à l'origine et extremum:

Cours 7: Définition d'une fonction vs relation

Une fonction, c'est une relation qui existe entre 2 variables.  Mais qui pour une variable indépendante on y associe au plus une seule variable dépendante.

On voit ici que 2 est associé à 8 par la relation f(x)=3x+2

Un cas particulier, on voit ici que 9 est associé à 3 ou -3, par la relation r(x) = racine carrée (x)
Visuellement, on voit la différence. f(x) associe au maximum, 1 valeur de y pour chaque x.
Alors que r(x) associe 2 valeurs de y pour le même x